算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。
它最早出现在何时,已经不可查考了,但至迟到春秋战国;算筹的使用已经非常普遍了。前面说过,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢?
周浪依旧以放风筝的方式,将这些蚁王一一弄死。
不得不说,这样的方式,还真是有点刺激,但是有点累人,毕竟不是很痛快的杀戮。
周浪杀光了这些二百七十多只的蚁王,算筹的爆率竟然是奇高。
差不多也是爆出了二百七十多的算筹。
他现在才算是有点时间,来看这些算筹。
这算筹,为什么要有纵式和横式两种不同的摆法呢?
这就是因为十进位制的需要了。
所谓十进位制,又称十进位值制,包含有两方面的含义。
其一是“十进制“,即每满十数进一个单位,十个一进为十,十个十进为百,十个百进为千……其二是“位值制,即每个数码所表示的数值,不仅取决于这个数码本身,而且取决于它在记数中所处的位置。
如同样是一个数码“2“,放在个位上表示2,放在十位上就表示20,放在百位上就表示200,放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中,就已经有了十进位值制的萌芽,到了算筹记数和运算时,就更是标准的十进位值制了。
早在两千多年前,我国古代劳动人民就发明了乘法的计算方法。
不过,当时的方法与现在的不一样,用算筹来进行计算的。
算筹就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。当时用小棒表示数的方法有横式和纵式两种(表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,依此类推,遇零则置空)。
用算筹进行乘法计算,先摆乘数于上,再摆被乘数于下,并使上数的末位与下数的首位对齐,按从左到右的顺序用上数首位乘下数各位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后将上数的首位去掉、下数向右移动一位,再以上数第二位乘下数各位,加入中间的乘积,并去掉上数第二位。
直到上数各位用完,中间的数便是结果。
按照中国古代的筹算规则,算筹记数的表示方法为:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式等等(到搜狗可以查)这样从右到左,纵横相间,以此类推,就可以用算筹表示出任意大的自然数了。
由于它位与位之间的纵横变换,且每一位都有固定的摆法,所以既不会混淆,也不会错位。毫无疑问,这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。
中国古代十进位制的算筹记数法,在世界数学史上是一个伟大的创造。
请收藏:https://m.cclpr.com
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)